1) ДВА В ШЕСТОЙ СТЕПЕНИ Или один очевидный факт о Книге Перемен
Есть такой памятник древнекитайской письменности, называемый
«Книга Перемен». Подробно о нём можно почитать в Википедии или ином энциклопедическом источнике. Я лишь напомню, что этот текст считается гадательным. Для тех, кто не любит читать энциклопедии: книга состоит из гексаграмм и комментариев к ним. Каждая гексаграмма состоит из палочек двух видов: сплошной «___» и прерывистой «__ __». Палочки символизируют собой начала «Инь» и «Ян». Палочек в каждой гексаграмме очевидно шесть (если вдруг забыли, что означает латинский корень гекс). Об этом памятнике писали многие учёные, неучёные, о нём писали эзотерики, искусствоведы, математики, философы, филологи, обычные блогеры и многое множество интересующихся китайской культурой людей.
Немного истории
Саму книгу на русский язык перевёл востоковед Щуцкий Юлиан Константинович. Книгу изучал знаменитый философ Лейбниц. И, может быть, именно эта книга во многом натолкнула его на разработку двоичной системы счисления. Но на этом исторический обзор я вынужден закончить, так как в общем и целом об этом памятнике и его изучении написано много.
О комбинаторике гексаграмм
Вернёмся непосредственно к самим гексаграммам, число коих в книге 64. Вооружённый микроскопом информатики разум сразу заметит, что число 64 – это степень двойки, иначе говоря двойка в шестой степени. То есть самих гексаграмм в книге 2 в 6 степени.«И какой из этого вывод?» – спросит любознательный читатель. Казалось бы, никакого, но вот только гекскаграммы, символизирующие различные состояния, не повторяются, то есть все 64 гекскаграммы уникальны. И из это следует один примечательный факт: гексаграммы Книги Перемен формально могут рассматриваться в качестве комбинаторного объекта, а именно как размещения с повторением из двух по шесть. Однако компьютерного алгоритма, порождающего последовательности гексаграмм я пока не встречал. Скорее всего, его и не существует. И возможен ли какой-то строгий алгоритм в этом случае?! Я не проверял. При первом рассмотрении последовательности гексаграмм видно, что изменения в них происходят не по чёткому простому математическому принципу, а по каким-то иным законам. В качестве примера возьмём только первые гексаграммы так, как они приведены в оригинальном памятнике: в первой гексаграмме все чёрточки полные, во второй сразу разделённые, в третьей появляются сразу две полные; в четвёртой полные меняют порядок следования, в пятой полных чёрточек уже три, в шестой их четыре и т.д., и т. д. Мы наблюдаем «нарастание и убывание двух начал», их игру во времени.
Заключение
В одной из статей мной была обнаружена замечательная вещь: оказывается существует другой порядок следования гексаграмм, отличный от канонического. Об этом можно посмотреть здесь: synologia, статья называется «К вопросу об истоках последовательности чисел-символов». Но в связи с этим возникает закономерный вопрос: так сколько же возможно порядков следования гекскаграмм?!
Сведущий в вычислении факториалов математик даст довольно точный, но по-своему сногсшибательный ответ. Но будет ли такой ответ верным применительно к самой жизни, состояния которой в общем-то, как мне кажется, и описывает Книга Перемен.
2) Комбинаторные свойства русского текста
«Не комбинатор – не внидет»
Главным фактором, побудившим автора взяться за данную заметку стали занятия переборными алгоритмами, эксперименты с выведением комбинаторных алгоритмов без опоры на учебники и пособия, их программирование.
