Величайшие математические задачи

Переводчик Наталья Лисова

Редактор Наталья Нарциссова

Руководитель проекта И. Серёгина

Корректоры Е. Аксёнова, М. Миловидова

Компьютерная верстка А. Фоминов

Дизайн обложки О. Сидоренко

© Joat Enterprises, 2013

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2014

Все права защищены. Никакая часть электронного экземпляра этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для частного и публичного использования без письменного разрешения владельца авторских прав.

Фонд некоммерческих программ «Династия» основан в 2002 г. Дмитрием Борисовичем Зиминым, почетным президентом компании «Вымпелком».

Приоритетные направления деятельности Фонда – поддержка фундаментальной науки и образования в России, популяризация науки и просвещение.

В рамках программы по популяризации науки Фондом запущено несколько проектов.

В их числе – сайт elementy.ru, ставший одним из ведущих в русскоязычном Интернете тематических ресурсов, а также проект «Библиотека «Династии» – издание современных научно-популярных книг, тщательно отобранных экспертами-учеными.

Книга, которую вы держите в руках, выпущена в рамках этого проекта.

Более подробную информацию о Фонде «Династия» вы найдете по адресу www.dynastyfdn.ru.

Мы должны знать – мы будем знать!

Давид Гильберт,

речь о математических проблемах, произнесенная в 1930 г. по случаю присвоения Гильберту звания Почетного гражданина Кёнигсберга

Математика – обширная, непрерывно растущая и столь же непрерывно меняющаяся область знания. Среди бесчисленных вопросов, которыми задаются математики и на которые они по большей части находят ответы, есть немало и таких, которые стоят особняком и возвышаются над всеми прочими, словно горные пики – над предгорьями. Это действительно сложные проблемы, и любой математик отдал бы правую руку за возможность первым найти решение одной из таких масштабных задач. Некоторые из них оставались нерешенными десятилетиями, иные – столетиями, а есть и такие, что не поддавались усилиям математиков несколько тысячелетий. И до сих пор существуют проблемы, которые ученым только предстоит разрешить. Так, последняя теорема Ферма оставалась для математиков камнем преткновения 350 лет, пока Эндрю Уайлс не доказал ее, потратив на эту работу семь лет жизни. Гипотеза Пуанкаре была неприступна больше 100 лет, пока эксцентричный гений Григорий Перельман не нашел доказательство и не превратил ее в теорему (отказавшись при этом от всяких академических почестей и премии в миллион долларов за эту работу). А гипотеза Римана и сегодня, через 150 лет после того, как была сформулирована, остается нерешенной.

Книга «Великие математические задачи» рассказывает о некоторых крупнейших математических проблемах, работа над которыми открыла перед научной мыслью совершенно новые направления и возможности. Читатель познакомится с истоками этих задач, узнает, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. В книге представлены как решенные, так и нерешенные задачи из самых разных периодов истории математики. По существу, рассказ охватывает две с лишним тысячи лет развития науки, однако основное внимание в книге сосредоточено на вопросах, которые либо до сих пор остаются нерешенными, либо были решены относительно недавно, в последние полвека.

Фундаментальная цель математики – раскрывать внутреннюю простоту сложных на первый взгляд вопросов. Это заявление может показаться неочевидным и даже странным, поскольку математическое представление о «простоте» опирается на множество сложных технических концепций. Но важная особенность этой книги заключается именно в том, что акцент в ней сделан на глубинную простоту, а сложности мы стараемся обойти стороной или объясняем простыми словами.