1.1. Виды псевдоповерхностей
Существуют 4 основных вида псевдоповерхностей. К ним относятся:
Псевдосфера.
Псевдопараболоид.
Псевдогиперболоид.
Псевдоэллипсоид.
Классификация псевдоповерхностей по видам основана на особенностях их образующих:
Псевдосферы второго порядка имеют образующую – сегменты окружности.
Псевдопарболоиды второго порядка имеют образующую – параболические сегменты.
Псевдогиперболоиды второго порядка имеют образующую – сегмент гиперболы.
Псевдоэллипсоиды второго порядка имеют образующую – эллиптические сегменты.
Каждая из этих поверхностей сохраняет ключевые принципы нелокальной геометрии гиперболических (K <0) структур, но дополнительно вводит асимметрию, масштабируемость и возможность вариативного управления геодезическими траекториями. Они не являются поверхностями постоянной отрицательной кривизны, как в случае идеальной псевдосферой, однако их пространственная структура тщательно спроектирована таким образом, чтобы сохранять основные гиперболические свойства с добавлением новых функциональных характеристик.
Такие поверхности с переменной отрицательной кривизной представляют собой новый класс геометрических объектов, обладающий рядом уникальных физических свойств, которые открывают совершенно новые возможности в различных научных дисциплинах и технических приложениях.
Прежде всего, стоит отметить характерные признаки таких поверхностей:
Формаповерхности. Любая точка внутри поверхности имеет различную отрицательную кривизну.
Применение. Благодаря своей структуре, поверхности с отрицательной кривизной проявляют замечательные свойства в обработке и контроле волн разной природы (свет, звук, электромагнитные поля).
1.2. Типы псевдоповерхностей
Тип псевдоповерхностей определяется порядком – способом построения.
Одинарное вращение образующего профиля вокруг оси, параллельной оси симметрии, но смещенной от него на R формирует псевдоповерхности 2-го порядка
Двойное вращение образующего элемента вокруг оси, параллельной оси симметрии, но смещенной от него на R формирует псевдоповерхности 3-го порядка
