Математика для любознательных (сборник)

Математика для любознательных (сборник)

Эта книга основателя жанра научно-занимательной литературы, российского ученого Я. И. Перельмана объединяет в себе две работы автора: «Занимательная математика» и «Занимательная арифметика». Она ставит целью привить своему читателю вкус к изучению математики, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям и приобщает к миру научных знаний.

Книга содержит увлекательные рассказы-задачи с необычными сюжетами на математические темы, любопытными примерами из повседневной жизни, головоломки, шуточные вопросы и опыты – и все это через игру, легко и непринужденно.

Постановка задач, их арифметические и логические методы решений и вытекающие из решений выводы вызовут интерес не только у юных начинающих математиков, знакомых лишь с элементами арифметики, но и у хорошо разбирающихся в математике читателей.

Авторская стилистика письма соответствует 20-м годам двадцатого века и сохранена без изменений.

Жанры: Учебная литература, Математика
Цикл: Не является частью цикла
Год публикации: 2008

Читать онлайн Математика для любознательных (сборник)


Часть первая

Занимательная математика


Предисловие

В поисках средств для оживления в широких кругах интереса к математике мне пришла мысль собрать ряд произведений, трактующих математические темы в беллетристической или полубеллетристической форме, и предложить их читателю с соответствующими комментариями. Число таких произведений, конечно, весьма ограничено. Этим объясняются скромные размеры настоящего сборника. Однако затрагиваемые в нем математические темы все же довольно разнообразны: относительность пространства и времени, четырехмерный мир, расчеты из области небесной механики, вопросы математической географии, комбинаторика и исполинские числа, приложение математического анализа к играм, неопределенный анализ, уравнения. Можно надеяться, что этот небольшой сборник натолкнет иных читателей на более серьезные размышления и побудит к систематическому ознакомлению с тем или иным отделом математики.

Настоящий сборник является первым известным мне опытом подобного рода.


Я. И.

На мыльном пузыре[1]

Рассказ Курда Лассвица


I

– Дядя Вендель! А дядя Вендель! Какой большой мыльный пузырь, смотри… Что за чудные краски! Откуда такие? – кричал мой сынишка из окна в сад, куда он сбрасывал свои пестрые мыльные пузыри.

Дядя Вендель сидел со мной в тени высокого дерева, и сигары наши улучшали чистый воздух прелестного летнего дня.

– Гм! – проворчал, обращаясь ко мне, дядя Вендель. – Ну-ка объясни ему! Желал бы я видеть, как ты с этим справишься. Интерференция в тонких пластинках, не так ли? Волны различной длины, полосы, не покрывающие друг друга, и т. д. Много бы из этого понял мальчуган! Гм…

Дядя Вендель сделал уже ряд открытий. В сущности, он ничего, кроме открытий, и не делал. Его квартира была настоящая лаборатория – наполовину мастерская алхимика, наполовину – современный физический кабинет. Удостоиться проникнуть в него было большою честью. Все открытия свои он держал в секрете. Лишь изредка, в тесном кругу, приподнимал он немного завесу своих тайн. И тогда я изумлялся его учености, а еще больше – глубине проникновения в научные методы, в эволюцию культурных достижений. Но немыслимо было убедить его выступить публично со своими взглядами, а следовательно, и с открытиями, которые, как он утверждал, не могут быть поняты без его новых теорий. Я сам присутствовал при том, как он искусственным путем приготовил белок из неорганических веществ. Когда я настаивал, чтобы он обнародовал это выдающееся открытие, способное, быть может, совершенно преобразовать наши социальные отношения, он отвечал:

– Не имею охоты выставлять себя на посмешище. Не поймут. Не созрели еще. Никаких общих точек… Другой мир, другой мир! Лет через тысячу… Пусть себе спорят… Все одинаково невежественны…

Последним открытием его был «микроген». Не знаю наверное, что это такое – особое вещество или аппарат. Но насколько я понял, дядя Вендель мог посредством него достигать уменьшения как пространственных, так и временных отношений в любом масштабе. Уменьшения не только для глаза, какое достигается с помощью оптических приборов, но и для всех прочих чувств. Деятельность сознания изменяется так, что хотя восприятия остаются качественно неизменными, все количественные отношения сокращаются. Дядя утверждал, что любого человека и всю воспринимаемую им окружающую обстановку он может уменьшить в миллион или в биллион раз. Как? В ответ на этот вопрос дядя тихо рассмеялся про себя и пробормотал:

– Гм… Не понять вам… Невозможно объяснить. Совершенно бесполезно!.. Не хочешь ли лучше испытать на себе? Да? Взгляни-ка на эту вещицу.

Он вынул из кармана небольшой аппарат. Я различил несколько стеклянных трубок в металлической оправе с винтами и мелкой шкалой. Дядя поднес трубки к моему носу и начал что-то вращать. Я почувствовал, что вдыхаю нечто необычное.


Вам будет интересно
Очередная книга знаменитого популяризатора наук с помощью образных примеров и увлекательных задач заново знакомит юных читателей с уже встречавшейся им в школе механикой – одним из разделов физики, – а взрослым помогает освежить ее в памяти и, возможно, увидеть с другой стороны. Не как сухие тексты учебников, а как глубинные законы, которым подчиняется все на нашей планете и постигать которые по-настоящему интересно. С помощью науки объясняются самые невероятные и фантастические предположения; ж...
Читать онлайн
В книге «Занимательные науки» Якова Перельмана собраны увлекательные рассказы о трёх научных дисциплинах – географии, астрономии и геометрии. Они тесно связаны между собой и часто помогают друг другу. Зная их, легко ориентироваться на местности, определять время без часов и рассчитывать расстояние без измерительных приборов. Рассказы перемежаются с необычными задачами на внимательность и логику, которые будут интересны и детям, и взрослым.Для среднего школьного возраста....
Читать онлайн
Кто сказал, что наука – это сложно? Это весело и очень интересно!В книге популяризатора науки Якова Перельмана «Занимательные опыты и задачи по физике» легко, понятно и увлекательно рассказывается о скорости и движении, теплопроводности и вращении, преломлении света и «вечных двигателях» и еще многом-многом другом. Головоломки и замысловатые вопросы, забавные задачи и парадоксы помогут любознательному читателю не только лучше узнать, но и полюбить физику.Для среднего школьного возраста....
Читать онлайн
Одно из лучших классических пособий по физике. Увлекательные физические викторины, скрывающие неожиданные результаты, научат логически рассуждать и нестандартно мыслить....
Читать онлайн
Вашему вниманию предлагается вторая книга из составленной нами серии некогда широко известных произведений популяризатора науки и педагога Перельмана Я. И. Первой в серии стала книга «Для юных математиков. Веселые задачи».Работа «Для юных физиков. Опыты и развлечения» предназначена совсем юным исследователям природы. По словам Перельмана Я. И., «…то, что может почерпнуть из нее читатель – еще не физика, а только преддверие к ней».Книга, которую Вы держите в руках, поможет расширить кругозор ребе...
Читать онлайн
Вторая книга «Занимательная физика» представляет собой самостоятельный сборник, не являющийся прямым продолжением первой. Книга названа «второю» потому лишь, что написана позднее первой. Успех первого сборника побудил автора обработать остальной накопившийся у него материал, и таким образом составилась эта вторая или, вернее, другая книга, охватывающая те же разделы физики. Для оживления интереса к физическим расчетам в нее введен вычислительный материал, и сборник, в общем, рассчитан на более п...
Читать онлайн
Вашему вниманию предлагается очередная, четвертая, книга популярного российского ученого и педагога Я. И. Перельмана. Она составлена из двух малоизвестных сейчас произведений 20-х годов прошлого века: «Фокусы и развлечения» и «Ящик загадок и фокусов».Автор предстает перед нами в необычном качестве – мага и чародея. Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математических секреты. Пораженный читатель видит необычайные и «чудесные» вещи, которые, как потом...
Читать онлайн
Сказки – это всегда про Иванушек-дурачков и Змеев Горынычей?А вот и нет!Перед вами – книга очень необычных научных сказок, основанных на реальных событиях.Юный читатель узнает: о жестокой битве австралийских мух и жуков; об Эйнштейне, который сумел затормозить время; о создании самого большого в мире телескопа и другие сказочно увлекательные истории о великих людях и открытиях, изменивших наш мир навсегда.От автора «Астровитянки»!...
Читать онлайн
Пособие для тех, кто начинает знакомиться с азами журналистского мастерства, для работы на уроках масс-медиа и в юнкоровских студиях.Используется в работе школы юных корреспондентов факультета журналистики Уральского государственного университета с 1996 года. Издаётся впервые....
Читать онлайн
Эта замечательная книга предназначена для тренировки беглости чтения у детей, которые уже научились читать. Она также знакомит ребенка с миром живой природы, расширяет его кругозор и словарный запас, формирует любознательность, развивает чувство прекрасного. Книга предназначена для детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста....
Читать онлайн
Веселые и эффективные артикуляционные упражнения и игры помогут вашему малышу научиться правильно произносить звуки.Книга адресована родителям и педагогам....
Читать онлайн
В данном пособии представлены контрольные и проверочные диктанты по всем темам русского языка за курс начальной школы. Диктанты несут не только орфографическую, но и познавательную нагрузку. Тексты предназначены для итоговой и текущей проверки знаний и навыков учащихся.Пособие можно использовать в качестве дидактического материала на уроках русского языка и для занятий дома....
Читать онлайн
Предлагаем вашему вниманию издание, в котором рассматриваются основные и наиболее важные вопросы, которые могут быть вам пригодится как для подготовки к экзамену, так и для успешной его сдачи по курсу "Истории средних веков"....
Читать онлайн
Предлагаемый вниманию курс лекций, посвященный истории российского государства, включает в себя сжатое, но емкое изложение наиболее примечательных событий отечественной истории. Данное пособие будет полезно учащимся, готовящимся к экзаменам по курсу отечественной истории....
Читать онлайн
«Рифмы вслух – 2. Брусничные рассветы» – продолжение цикла стихотворений об удивительном рядом с нами, о том, что так сильно вдохновляет и ранит, заставляет нас жить, умирать, верить, надеяться и любить. Книга содержит нецензурную брань....
Читать онлайн
Алексей Лихобабин – эксперт №1 по Total Immersion в России – методике обучению плаванию. Спортивный психолог, тренер тренеров, командный коуч.Обучил 1247 взрослых пловцов из 25 стран мира.Эта книга для тех, кто хочет получать удовольствие от плавания. Тратить меньше сил, а плавать дольше и быстрее. Перестать бороться с водой и легко делать вдох.Пошаговый алгоритм, по которому вы сможете научиться легко дышать. Разобрана техника дыхания в кроле. Даны конкретные упражнения для тренировки....
Читать онлайн
Меня украли с моей свадьбы! И не абы кто, а черный дракон, глава вражеского клана, тот, про кого ходят такие истории, от которых кровь застывает в жилах. Теперь я его жена. Но если он думает, что я так просто сдамся, то напрасно! Я непременно буду искать способ разорвать наш вынужденный брак. Главное, самой не поверить в его правдивость. ____ ХЭ! Продолжение "(не) Желанной для генерала-дракона", книги можно читать отдельно. Но лучше начинать с первой книги....
Читать онлайн
- Ты не имела права мстить мне, скрывая от меня сына! Ты сама виновата в том, что я тебя бросил! – повышаю голос. - Я виновата в том, что ты меня бросил в день нашей свадьбы? – удивленно повторяет за мной. – Ты даже не удосужился объясниться? - Я объяснился! - То смс ты считаешь объяснением? - Ты мне изменила! - Я? – ее лицо вытягивается от изумления. Достаю телефон из кармана и захожу в хранилище, открываю видео, что сохранил, как напоминание о том, какими лживыми бывают бабы. На нем Витк...
Читать онлайн