Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей

В какой бы области вы ни работали – в науке, бизнесе или государственном управлении, вам приходится решать сложные задачи с огромным количеством данных. Из этой книги вы узнаете, как заставить эти данные работать на вас.

Автор объясняет, как с помощью 25 классов математических моделей анализировать данные и решать проблемы в повседневных ситуациях. Это хорошо бы знать каждому, кто должен ежедневно принимать решения, лавируя в потоке информации, – предпринимателям, менеджерам, аналитикам, социологам, ученым, студентам и не только.

Книга будет полезна всем, кто работает с большими массивами данных и принимает решения на их основе.

На русском языке публикуется впервые.

Читать онлайн Модельное мышление. Как анализировать сложные явления с помощью математических моделей


SCOTT E. PAGE

THE MODEL THINKER

WHAT YOU NEED TO KNOW TO MAKE DATA WORK FOR YOU


Научные редакторы Игорь Красиков, Александр Минько

Издано с разрешения автора и c/o Brockman, Inc.


Все права защищены.

Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав.


© Scott Page, 2018 All rights reserved

© Перевод на русский язык, издание на русском языке, оформление. ООО «Манн, Иванов и Фербер», 2020

Посвящается Майклу Коэну (1945−2013)

Едва ли можно отрицать, что высшая цель любой теории – сделать неприводимые базовые элементы как можно проще и немногочисленнее, не отказываясь от адекватного представления исходной единицы опыта.

Альберт Эйнштейн

Пролог

Для меня успех означает эффективность в окружающем мире, способность привнести в него свои идеи и ценности и изменить его к лучшему.

Максин Хонг Кингстон

Все началось со случайной встречи с Майклом Коэном в 2005 году возле цветника на аллее, примыкающей к зданию West Hall Мичиганского университета. Тогда Майкл – ученый, известный своим великодушием, – подбросил мне идею, которая изменила мою преподавательскую карьеру. С блеском в глазах он сказал: «Скотти, когда-то я читал курс под названием “Введение в моделирование для специалистов в области общественных наук”, основанный на книге Чарльза Лейва и Джеймса Марча. Ты должен возродить его. Он нуждается в тебе».

Нуждается во мне? Вернувшись в свой кабинет в некотором замешательстве, я отыскал программу старого курса. Как оказалось, Майкл ввел меня в заблуждение. Не курс нуждался во мне, а, наоборот, я в нем. Я давно хотел разработать курс, который бы позволил студентам ознакомиться с основными концепциями сложных систем (такими как сети, разнообразие, машинное обучение, редкие события, зависимость от предшествующего развития, переломные моменты), что напрямую касалось их повседневной жизни и будущей карьеры. Преподавая моделирование, я мог бы рассказать им о концепции сложности и научить эффективно мыслить. Я помог бы им освоить инструменты, улучшающие способность рассуждать, объяснять, прогнозировать, проектировать, общаться, действовать и исследовать.

Источником мотивации во время обучения могла бы стать уверенность в том, что множество моделей помогут разобраться во всех перипетиях современного мира. В конце семестра, вместо того чтобы видеть мир под определенным углом, студенты обрели бы способность рассматривать его с разных сторон. Находясь в доме с огромным количеством окон, они могли бы смотреть в нескольких направлениях и были бы лучше подготовлены к комплексу стоящих перед ними сложных задач, таких как совершенствование системы образования, снижение уровня бедности, обеспечение устойчивого роста, поиск значимой работы в эпоху искусственного интеллекта, управление ресурсами и разработка надежных финансовых, экономических и политических систем.

Осенью следующего года я возродил курс. Сначала я хотел дать ему новое название «Тридцать две модели, которые превратят вас в гения», но, учитывая, что культура Мичиганского университета не одобряет использования гипербол, оставил вариант Майкла «Введение в моделирование». Безусловно, книга Лейва и Марча была блестящим фундаментом. Однако ввиду того, что за последующие десятилетия в области моделирования был достигнут существенный прогресс, мне требовалась обновленная версия курса, включающая распределение с длинным хвостом[1], сети, адаптивный ландшафт и случайные блуждания. Мне также нужна была книга, рассматривавшая вопросы сложности.

И я начал ее писать. На протяжении двух лет почва была очень каменистой, и мой плуг двигался медленно. Однажды весной я снова столкнулся с Майклом, на этот раз в арке West Hall, и начал расспрашивать его о курсе, на который записалось уже двадцать человек. Не слишком ли абстрактны модели для студентов базового университетского курса? Следует ли мне преподавать отдельные курсы по конкретным проблемам или областям политики? Майкл улыбнулся и сказал, что любое ст


Вам будет интересно
Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-...
Читать онлайн
В книге в простой и удобной форме рассказывается о решении арифметических задач с подробными пояснениями. Отличительной особенностью является наличие небольшого теоретического материала, тестовых заданий и задач для самостоятельного решения. Предназначена для школьников, учителей и тех, кто желает повысить свою математическую грамотность. Может быть полезна выпускникам школ и абитуриентам....
Читать онлайн
Пособие поможет ребёнку быстро выучить таблицу умножения и деления. Ежедневные занятия по несколько минут в день помогут закрепить необходимый навык...
Читать онлайн
Вскрыты ошибки Кантора и его последователей в логических рассуждениях о бесконечных множествах. Приведено доказательство счетности континуума, счетности всех действительных чисел. Показана ошибочность рассуждений в задаче об "Отеле Гильберта". The mistakes of Cantor and his followers in logical reasoning about infinite sets are revealed. The proof of the countability of the continuum, the countability of all real numbers is given. The erroneousness of reasoning in the problem of "Hilbert's Hotel...
Читать онлайн
Считается, что одним из главных аргументов, из которого следует вывод об ускоренном расширении Вселенной, является пониженная яркость дальних сверхновых. Математическое исследование этого явления неожиданно привело к прямо противоположному выводу. Если дальние сверхновые видны более тусклыми, то Вселенная расширяется с замедлением. It is believed that one of the main arguments from which the conclusion about the accelerated expansion of the Universe follows is the reduced brightness of distant s...
Читать онлайн
Математические формулы – такое же чудо, как и гениальные произведения великих композиторов и писателей, утверждает автор нескольких бестселлеров, математик и философ Хаим Шапира. Всем, кто желает расширить свой кругозор, он предлагает познакомиться с математическими теориями, касающимися самой красивой из концепций, когда-либо созданных человечеством, – концепцией бесконечности. Эта концепция волновала многих выдающихся мыслителей, среди которых Зенон и Пифагор, Георг Кантор и Бертран Рассел, Со...
Читать онлайн
В книге приводится описание новой логической игры chess-t1, внешне похожей на шахматы, но при этом со своей уникальной логикой. Оригинальность игры обусловлена двумя ее чертами. Игровые фигуры имеют дополнительное свойство – силу, имеющую численное значение. Другая черта, победа в chess-t1 достигается не только решающей атакой на Короля противника, но также за счет захвата его замка, особой группы клеток на его «территории».Игра предназначена для любителей интеллектуальных логических игр....
Читать онлайн
«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения.Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса ...
Читать онлайн
Эли Крэйгэн – решительная девушка. У нее все под контролем и жизнь распланирована на долгие годы вперед. Она научилась тщательно маскировать свой секрет, совсем скоро станет дипломированным специалистом и выйдет замуж. Но… секрет раскрыт, академия не окончена и жених на пороге дома другой. Эли знает, что никак не может стать его женой, ведь первая же близость убьет ее.Эта книга для девушек и женщин всех возрастов. Для тех, кто мечтает о жизни, полной приключений, и встрече с тем самым особенным ...
Читать онлайн
Встреча друзей обернулась загадочным явлением, вскоре приведшему к катастрофам мирового масштаба. Но четверка друзей, вдохновленные знаниями своего лидера и мистическим чутьем совершает невозможное – бегство с планеты. Что ждет их в новом мире? Обитаем ли он? Героям предстоит суровое испытания мира лишенного технологий, ответственность за выживание цивилизации и финальная битва!...
Читать онлайн
«Взяв на себя трудную задачу написать биографию Ал. Блока, я предупреждаю заранее, что это не более как несовершенная попытка дать краткий очерк жизни поэта, дополняющий воспоминания его современников. Он родился и жил до девяти лет в доме моего отца (своего деда). Мне, как тетке его, связанной близкой дружбой с его матерью, известны многие факты его жизни. Поэтому я и взяла на себя смелость писать о нем именно теперь, когда его полная биография не может быть написана по вполне понятным причинам...
Читать онлайн
«В те времена, когда в приветливом и живописном городке Бамберге, по пословице, жилось припеваючи, то есть когда он управлялся архиепископским жезлом, стало быть, в конце XVIII столетия, проживал человек бюргерского звания, о котором можно сказать, что он был во всех отношениях редкий и превосходный человек.Его звали Иоганн Вахт, и был он плотник…»...
Читать онлайн