Родился 10 декабря 1896 г. в деревне Верхние Оттары Сабинского района Татарской АССР (ныне Республика Татарстан) в крестьянской семье. В 1913 г. окончил приходскую школу, в 1914 г. экстерном сдал экзамен на сельского учителя.
Участник 1-й мировой войны. Унтер-офицер.
С апреля 1918 г. проходил службу в Севастопольской караульной службе.
Участник Гражданской войны. С апреля 1919 г. – командир отдельного татарского повстанческого отряда таврической группы, с августа 1919 г. в распоряжении центральной мусульманской военной коллегии наркомвоенмора РСФСР.
С сентября 1919 г. – слушатель Военной академии РККА. С июня 1920 г. – в распоряжении IV-го управления РККА, с октября 1921 г. – слушатель Военной академии РККА.
В сентябре 1922 г. – 1927 г. – военный атташе при полпредстве СССР в Турции.
По возвращении из Турции – начальник разведотдела штаба Краснознаменной Кавказской Армии, с декабря 1931 г. – командир и комиссар 1-го Азербайджанского горно-стрелкового полка. В начале 1933 г. награжден орденом Трудового Красного Знамени Азербайджанской ССР.
В конце апреля 1933 г. – военный атташе при полпредстве СССР в Иране.
По возвращении полковник Абсалямов М. А. на преподавательской работе в Военной академии имени М. В. Фрунзе – начальник курса, и.д. начальника кафедры разведки.
С началом Великой Отечественной войны генерал-майор Абсалямов М. А. – командир стрелковой бригады, с мая 1943 г. – на фронте: заместитель командира, командир 18 сд Волховского, с февраля 1944 г. – Ленинградского, с апреля 1944 г. – 3-го Прибалтийского фронтов.
Из наградного листа на командира 18 стрелковой Мгинской Краснознаменной дивизии
генерал-майора Абсалямова Минзакира Абсалямовича:
«18 стрелковая Мгинская Краснознаменная дивизия под командованием генерал-майора Абсалямова в составе 99 стрелкового корпуса на Карельском фронте с 20.06.1944 г. по 4.07.1944 г. показала образцы организованности, четкости и героизма в выполнении боевых задач по разгрому финских захватчиков.
Дивизия с боями прошла более 350 километров, прорвала долговременную полосу обороны финнов на южном берегу реки Свирь, форсировав реку Свирь и ряд других рек, озер и болот.
Дивизия более 200 километров шла в авангарде корпуса, освободила более 60-ти населенных пунктов, вызволила из-под неволи сотни гражданского населения.
В трудных условиях бездорожья, преследуя разбитые части противника, нанесла ему большие потери.
Только с 26.6.1944 г по 30.6.1944 г. противник потерял около 2000 убитыми и ранеными, захвачено пушек – 8, автомашин – 7, станковых пулеметов – 6, ручных – 15, лошадей – 35, складов: вещевых – 5, продовольственных – 6, с боеприпасами – 2, с инженерным имуществом – 1; снарядов – 10000, патронов – 50000 и другого имущества.
Генерал Абсалямов в боевой обстановке смел, решителен, инициативен, тактически грамотно принимает решение, настойчиво проводит его в жизнь до конца, умело маневрирует своими войсками, правильно организует взаимодействие родов войск.
За правильное, оперативное, тактически грамотное командование дивизией, за успешное выполнение боевых задач по разгрому финских войск командира 15 стрелковой Мгинской Краснознаменной дивизии генерал-майора Абсалямова представляю к правительственной награде ордену Кутузова II степени.
Командир 99 стрелкового корпуса генерал-майор Микульский.
5 июля 1944 г.».
21 июля 1944 г. генерал-майор Абсалямов М. А. награжден орденом Суворова II степени.
С августа 1944 г. – командир 31-го ск Карельского фронта.
