Современная наука и техника всё чаще сталкиваются с фундаментальными пределами традиционных подходов к управлению волнами. Оптические линзы, антенны, фазированные решётки и мета материалы, разработанные в рамках классической (евклидовой) геометрии и стандартных принципов материаловедения, во многом исчерпали свой потенциал. Рост требований к эффективности, миниатюризации, энергоэкономичности и функциональной надёжности устройств в таких областях, как медицина, телекоммуникации, квантовые технологии и обеспечение безопасности, требует перехода к новой концептуальной базе проектирования волновых систем.
Геометрическая волновая инженерия (ГВИ) предлагает принципиально иной взгляд на управление электромагнитными, акустическими и другими типами волн. Её основная идея заключается в использовании специально спроектированных пространственных поверхностей с переменной отрицательной кривизной – так называемых псевдоповерхностей – для пассивного, но точного манипулирования волновыми фронтами. Такие структуры, как псевдогиперболоиды, псевдопараболоиды и их более высоко-порядковые обобщения, формируют уникальные условия для фокусировки, локализации, замедления и накопления волновой энергии.
Истоки ГВИ восходят к фундаментальным работам Лобачевского, Бельтрами и Гаусса в области неевклидовой геометрии, но впервые эти идеи находят прикладное воплощение в физике и инженерии. С помощью достижений современной технологии – включая 3D-печать, нано фабрикацию, создание мета поверхностей и квантовых материалов – становится возможным реализация сложных геометрий с высокой точностью, что открывает дорогу к практическому применению ГВИ в самых разных отраслях.
Данная работа посвящена перспективным направлениям развития Геометрической Волновой Инженерии, включая:
– фундаментальные принципы взаимодействия волн с псевдоповерхностями 2-го и 3-го порядков;
– проектирование волновых систем в ТГц-диапазоне для хранения и передачи информации;
– создание аналогов искусственных чёрных дыр как накопителей энергии;
– новые подходы к безопасности, связи и медицинской диагностике;
– инженерные и квантовые вызовы масштабирования технологии.
Мы находимся на пороге технологического перелома, когда управление волной становится делом не только материала и частоты, но и формы. Геометрия, ранее считавшаяся пассивным фоном, превращается в активный компонент волновой функциональности. Геометрическая волновая инженерия – это не просто новое направление, это язык будущих технологий, объединяющий пространство, энергии и информацию в единой концепции.
1. Геометрическая волновая инженерия
Геометрическая волновая инженерия (ГВИ) – это междисциплинарное научно-технологическое направление, в котором управление волновыми процессами осуществляется за счёт геометрии среды или поверхностей, по которым распространяются волны. В отличие от традиционных подходов, основанных преимущественно на манипулировании материальными свойствами среды (диэлектрической проницаемостью, магнитной проницаемостью, проводимостью), ГВИ использует пространственную кривизну, метрику и топологию как активный инструмент инженерного воздействия на волновое поле.
ГВИ объединяет три ключевых научных направления:
1. Дифференциальная геометрия. Обеспечивает математический язык для описания пространственной кривизны, геодезических линий и метрики. В рамках ГВИ ключевым объектом являются поверхности с отрицательной Гауссовой кривизной. Таких поверхностей не существует в евклидовой геометрии в глобальном виде, но их можно построить локально и инженерно реализовать с помощью специально разработанных структур.
2. Теория волн. Описывает распространение электромагнитных, акустических, упругих и других волн в изотропных и анизотропных, линейных и нелинейных, плоских и криволинейных средах. При описании волн на поверхностях отрицательной кривизны происходит искажение волновых фронтов, изменение путей распространения (геодезических), сжатие и расширение полей, а также возникновение уникальных эффектов – таких как волновая ловушка, пространственное мультиплексирование, самофокусировка и дифракция, обусловленная не границей, а кривизной.
