Квадратные уравнения. Часть 1

Квадратные уравнения. Часть 1

«Квадратные уравнения: от определения до применения» – книга для учителей математики и организаторов образовательных проектов в сфере школьного математического образования. Будет полезна студентам (будущим учителям и организаторам) для прокачки профессиональных компетенций. Школьникам поможет повысить математическую грамотность.

Жанр: Математика
Цикл: Не является частью цикла
Год публикации: Неизвестен

Читать онлайн Квадратные уравнения. Часть 1


© Ирина Краева, 2019


ISBN 978-5-0050-6428-8 (т. 1)

ISBN 978-5-0050-6831-6

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данная книга является самой первой в серии «Школьная математика ОТ и ДО» и первой в теме «Квадратные уравнения».

Предполагается издать четыре части – квадратные уравнения: от определения до применения; от упражнений до олимпиадных задач; от древности до современности; от начальной школы до выпускных классов.

За несколько лет, которые прошли с момента возникновения общей идеи этой серии, эфемерность замысла оформилась в конкретные разработки, к реализации которых были подключены студенты математического факультета Пермского государственного педагогического, а теперь уже гуманитарно-педагогического университета.

Эти книги помогут школьникам в математическом самообразовании (первые три части), учителям – в методическом. Студентам – как в том, так и в другом. Содержание первых трёх частей можно использовать для создания элективных курсов, курсов по выбору и разнообразных форм дополнительного математического образования, а четвёртая позволит построить оптимальную систему обучения математике в школе.

                                   ***

Казалось бы, что может быть банальней в школьном курсе математики, чем квадратные уравнения? Разве что только таблица умножения.

Нередко «оценочным признаком» низкой математической подготовки школьника служит фраза «он даже квадратные уравнения не умеет решать». Предполагается, что этот процесс должен стать инструментом, применяемым «легко и непринуждённо», а не оставаться самостоятельной задачей, требующей значительных затрат умственных ресурсов.

Однако, обидное пренебрежение этим математическим объектом, на наш взгляд, весьма ошибочно. Квадратные уравнения таят в себе удивительно занимательную теорию, полезную для взрослеющего и пытливого ума. Собственно этими соображениями мы и хотим поделиться.

Не надо думать, что все предложенные теоретические факты необходимо запоминать (хотя некоторые стоило бы). Просто из того минимума, содержащегося в школьном курсе математики, при большом желании можно вытянуть закономерности, позволяющие существенно облегчить жизнь решателям математических задач.


Решать квадратные уравнения – что это?

Наука или искусство?

С первого – математического – взгляда, конечно наука!!!

Квадратные уравнения – это математическое понятие, процесс его решения имеет определённый алгоритм, который применяется для решения других (математических, физических, а порой и жизненных) задач.

А искусство, что оно? Только для души!

Но если решать квадратные уравнения не только для дела, но и для души, то вы с высокой вероятностью увидите красоту в этом привычном процессе.

Для изображения картин тоже необходимы техника рисунка, правила перспективы и т. д. Но каждый художник вкладывает в своё произведение собственное видение жизни.

Так и при решении квадратных уравнений можно не ограничиваться известным алгоритмом, а творчески выбирать приёмы получения корней.


В этой – первой – части саги о квадратных уравнениях мы представляем их математическую теорию, а возможность применить её у читателя будет во второй части «Квадратные уравнения от упражнений до олимпиадных задач».

Между прочим, теория – какая бы она ни была – не берётся из ниоткуда. Когда-то и квадратные уравнения были серьёзным объектом для математических исследований. Поэтому третья часть – «Квадратные уравнения от древности до современности» – ждёт своего часа.


Заранее обговорим те ограничения, которых будем придерживаться в рамках данного изложения. Прежде всего, учитывая, что квадратные уравнения начинают изучаться в восьмом классе, мы без специальных комментариев используем все математические знания «предыдущих лет». Там, где на наш взгляд, появляются спорные с точки зрения последовательности изучения факты, мы отсылаем к приложению или сноскам.


Вам будет интересно
Книга предназначена тем, кто любит числовые изюминки, а также применяет их в своей профессионально-педагогической деятельности....
Читать онлайн
В книге рассмотрена нетрадиционная для математического образования форма – дебаты. Строгая детерминация математического содержания не предполагает использование дискуссионных интерактивных форм непосредственно при обучении. Однако, при систематизации учебного материала или во внеучебной работе организация дебатов вполне приемлема. Книга «Математические дебаты» – первая в серии «Учителю математики», задуманная в помощь практикующим учителям, реализующим обучение математике в условиях ФГОС....
Читать онлайн
Пособие создано в рамках реализации гранта администрации Волгоградской области «Разработка системы интегрированных уроков, направленных на формирование финансовой грамотности детей в условиях образовательного процесса в средней школе», предоставленного по итогам проведения Областного конкурса проектов на лучшую организацию работы по повышению финансовой грамотности населения Волгоградской области....
Читать онлайн
В книге дано краткое описание троично-семеричной матрицы, по которой построен как материальный мир, так и социально-исторические процессы. Показано с вычислением числовых мер, как происходит по этой матрице Эволюция Природы и как с появлением по ней человека добавляются новые матрицы Эго, Идеологии, Науки и Истины.Математически точно и с привлечением пророчеств обосновывается грядущий крах современной модели мироустройства по матрице доминирования Эго и показаны пути выхода из этого кризиса....
Читать онлайн
Наука создания теории интеллектуального качества человека, наука формирования интеллектуального качества человека, формирования общности людей, создающая понятие конкретной демократии и Всеземной единый метаязык интеллектуального качества человека....
Читать онлайн
Данное пособие включает в себя все возможные комбинации однозначных и двузначных чисел на уровне «просто». В сборнике представлено более 700 примеров (10 вариантов), распределенных по разделам (13) в соответствии с составом чисел.Решебник предназначен для решения примеров по ментальной арифметике на уровне «просто» на абакусе и ментально. Рекомендуется использовать ученикам и учителям для самостоятельной отработки полученных навыков счета и при подготовке к занятиям и контрольным работам....
Читать онлайн
В книге изложены результаты размышлений и исследований в геофизике и астрономии. С экскурсами в лично пройденное и публицистику. С расшифровкой динамичной истории Солнечной системы, которая конструировалась по алгоритмам Творца-математика, усложняя структуру в течение 525 млн. лет. Найденные алгоритмы являются доказательством участия Высшего Разума в эволюции звёзд, планет, спутников, биосфер и цивилизаций. Рассмотрена роль чисел в потоках катастрофичных и мирно-текущих событий и судеб....
Читать онлайн
Тысячи лет человечество использует в практической деятельности и одновременно изучает натуральные числа. В них привлекает внешняя простота, которая при внимательном рассмотрении превращается в необозримую бесконечность. Этим объясняется тот факт, что многие проблемы, связанные с натуральными числами, поставлены очень давно, но не решены до сих пор. Люди постоянно продолжают находить в натуральных числах что-то новое и интересное. Об этом интересном рассказывает книга. Читайте, расширяйте свой кр...
Читать онлайн
Эта книга родилась из моей диссертации. В этой диссертации я должен исследовать, какие факторы привели к развитию техники и науки. Получилось так, что это исследование вскрыло некоторые противоречия в самом процессе научно-технической революции, которые противоречат многим общественным институтам. Чтобы донести эти проблемы для общественности, была выбрана форма литературного произведения. Научный метод как форма познания имеет некоторые допущения, которые несовместимы с многими институтами обще...
Читать онлайн
Чем эта книга отличается от других книг о календарях? Эта книга о расшифровке структуры нашего древнего календаря. Впервые в нашей истории было открыто и расшифровано Послание древней высокоразвитой цивилизации!В Послании было закодировано в цифровой форме 3D-изображение: гуманоидов, животных, птиц, рыб, топографические карты островов и карты звёздного неба. Вы сами сможете получить все изображения по данным Послания....
Читать онлайн
С самого своего рождения Рэвери казалась обычным человеком, ничем не отличающимся от соплеменников. Её роль в общине предопределена с ранних лет, и, казалось бы, ничто не сможет повлиять на грядущую скучную жизнь, пока в один судьбоносный день она не узнает о себе правду…Эта история повествует о таинственной девушке, родившейся в середине шестого тысячелетия до нашей эры, и случайно обнаружившей у себя бессмертие. Ей предстоит обойти целый мир, встречая на своем пути как людей, так и различных м...
Читать онлайн
Наори – наследница древнего рода Ида, сила и знания которых велики. За женщинами Ида охотятся ирны, чтобы заполучить их могущество в свои руки. Ради её спасения мать меняет ей пол, опечатывает силу и память рода. Она оставляет её в детском доме, и отвлекает ирнов на себя. Только так Наори может быть в безопасности. Но для Наори, решение матери оборачивается настоящим проклятием. Её жизнь – это одиночество и обман, ведь она – полукровка, изгой, что отбирает у людей их жизненную энергию. Она давно...
Читать онлайн
Рассмотрены основные положения Правил недискриминационного доступа к услугам по передаче электрической энергии и оказания этих услуг, Правил недискриминационного доступа к услугам по оперативно-диспетчерскому управлению в электроэнергетике и оказания этих услуг, Правил недискриминационного доступа к услугам администратора торговой системы оптового рынка и оказания этих услуг и Правил технологического присоединения энергопринимающих устройств (энергетических установок) юридических и физических ли...
Читать онлайн
Рассмотрены основные положения Правил функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный период реформирования электроэнергетики, утвержденных постановлением Правительства РФ от 31 августа 2006 г. № 530, в виде вопросов и ответов.Пособие поможет специалистам в изучении Правил при поступлении на работу и при подготовке к проверке профессиональных знаний, а руководителям организаций – в оценке квалификации персонала и принятии кадровых решений.Для специалистов электросетевых и эн...
Читать онлайн