Современный мир развивается под знаком цифровизации. Цифрами и числами оперирует математика. Известный математик (и физик) Джон фон Нейман сказал одному из своих студентов: «Молодой человек, в математике мы не понимаем, а просто привыкаем».
Получается, что даже самая точная из наук объясняет мир не лучше, чем любая из религий. Если не привыкнешь (не поверишь), – ответов не будет. И отвётов всегда больше, чем один. Например, казалось бы, очевидно, что параллельные прямые не пересекаются. Об этом древнегреческий математик Евклид говорит в пятом постулате своих «Начал». Это одна из основ классической геометрии.
Прошло более двух тысяч лет. Детей в средней школе учат «евклидовой математике и геометрии». Однако, как это ни странно, за эти две тысячи лет математикам так и не удалось доказать «Аксиому параллельности Евклида». Постулат о параллельности так и остался предметом веры, хотя попытки превратить его в доказанный факт предпринимались неоднократно. Даже первый логотип Википедии представлял собой цитату под увеличительным стеклом из математической монографии Льюиса Кэрролла «Евклид и его современные соперники». В «Алисе в Стране чудес», кстати сказать, зашифрованы некоторые математические предпочтения Кэрролла.
Согласно Евклидовой геометрии, две сходящиеся прямые обязательно пересекутся, но потом – после точки пересечения, они начнут расходиться. Чем дальше, тем больше. В социальной жизни говорят, что симпатия рождает дружбу, дружба рождает любовь (точка пересечения), но из любви появляется привычка (прямые начинают расходиться), из которой возникает неприязнь и равнодушие. Прямые расходятся всё дальше и дальше. Это так же неизбежно, как и их пересечение, если они изначально обращены друг к другу.
Интересно, что в своём пятом постулате Евклид говорит о третьей прямой, которая пересекает две другие. Если внутренние углы, образованные пересечением этой третьей прямой и двумя другими меньше 90 градусов, то прямые пересекутся. Звучит сложно? Социальный фольклор сформулировал этот принцип гораздо проще: «Ничто так не укрепляет брак, как своевременный левак».
Бывает ли по-другому?
Оказалось, что да! Лобачевский придумал геометрию, в которой «через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по крайней мере, две прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающие её». Представляете? Да, это нелегко… но считается, что это возможно. Просто для этого нужно не наше привычное пространство, а тот мир, который представлял себе Лобачевский. И это ещё не всё! Есть ещё сферическая геометрия и геометрия Риммана, в которой не работаю принципы ни Евклида, ни Лобачевского! Там пересекаются любые две прямые. Чтобы вы не делали, пересечение всё равно будет. Оно неизбежно! И это тоже работает…
Что это значит для простого человека, мозг которого не затуманен математическими абстракциями? Это значит, что в большинстве случаев человек не может изменить правила и законы своего пространства. Судьбу не изменить, но можно изменить карму. Человек (скорее всего) волен выбирать то пространство, в котором живёт и действует. Меняется пространство, меняются и правила. Поэтому и говорят: «Дай нам боже сил изменить то, что возможно изменить, принять то, что изменить не возможно, и мудрость – отличить одно от другого».
