Все науки. №3, 2023. Международный научный журнал

Аннотация. Изучение окружающего мира непосредственно сводит к необходимости ведения тех или иных прогнозов, которые сводятся уже к важности установления для них основных законов мироздания, которые можно наблюдать в ходе изучения тех или иных явлений. При этом часто использование физических законов, возможные для описания с использованием не только обычных уравнений, но и дифференциальных уравнений, первого и вторых порядков, в том числе и большого количества уравнений в частных производных, довольно часто используемых при этом исследовании и понимании.

Ключевые слова: дифференциальные уравнений в частных производных, обыкновенные дифференциальные уравнения, математическое моделирование, аналогия, закономерности.

Annotation. The study of the surrounding world directly reduces to the need to make certain forecasts, which are already reduced to the importance of establishing for them the basic laws of the universe, which can be observed during the study of certain phenomena. At the same time, there is often the use of physical laws that are possible to describe using not only ordinary equations, but also differential equations of the first and second orders, including a large number of partial differential equations, quite often used in this study and understanding.

Keywords: partial differential equations, ordinary differential equations, mathematical modeling, analogy, regularities.

Приходя к изучению законов мира в физической науке чаще всего выделялись те или иные законы, первоначальными среди которых являются именно механические закономерности, созданные Ньютоном и разработанные в математическом плане с его же стороны, наряду с другими учёными, среди коих ярко выделяется фигура Лейбница. Для примера настоящего утверждения можно привести дифференциальные формы основных уравнений движения (1), которые в свою очередь сводятся до определённых значений в формулах ускорения (2), силы (3), работы (4), мощности (5) и прочих.

Настоящие моменты понимания могут чаще всего рассматриваться именно в дифференциальных формах значения, по той причине, что они могут быть численно определены благодаря вводу некоторых преобразований, а именно благодаря преобразованию (6) и взятию определённого интеграла с установлением определённых границ (7).