Название монастырь получил в честь первого святого митрополита Московского Алексия. Настоятелем монастыря был назначен игумен Кирилл (поскольку первоначально этот монастырь считался мужским).
Позже, в 1674 году в городе, близ которого монастырь был построен, возвели каменную церковь на пожертвования и доходы от промыслов рыбной ловли.
В 1700 году после объединения Успенского и Акатовского монастырей стал в Воронеже единственным мужским монастырем, при этом его настоятель считался архимандритом.
С именем одного из них – архимандрита Никанора – связано появление в середине XVIII века в Алексиевском монастыре главной его святыни – чудотворной иконы Божией Матери «Троеручица», привезенной из Новоиерусалимского Воскресенского монастыря, где архимандрит Никанор начинал свой монашеский путь и в последние годы был настоятелем. Эта икона, представлявшая собой список с древнего образа, была особенно любима воронежцами, признавшими ее чудотворной.
Об Алексиево-Акатовом монастыре в XVIII–XIX веках известно немного. В документах зафиксированы сведения в основном о духовно-просветительской деятельности, которая в конце XIX века приобретает большое значение, во многом благодаря трудам ее настоятеля преосвященного Владимира (Соколовского), имевшего большой миссионерский и педагогический опыт.
В это время при монастыре действовал епархиальный училищный совет и епархиальный комитет православного миссионерского общества, размещалась учительская и регентская школа, проводились воскресные религиозно-нравственные чтения, был создан прекрасный хор мальчиков (их обучению уделял немало внимания сам владыка Владимир).
Икона Божией Матери «Троеручица», представлявшая собой список с древнего образа, была особенно любима воронежцами, признавшими ее чудотворной.
Испытания, выпавшие на долю многих обителей после 1917 года, не обошли стороной и Алексиево-Акатову обитель. Летом 1931 года Алексиево-Акатов монастырь был закрыт.
Восстановительные работы начались здесь с 1990 года, после передачи монастыря Воронежской епархии. По благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II на этом месте была открыта женская обитель.
В 1990 году, в день празднования Казанской иконы Божией Матери, 4 ноября, в храме возобновленного монастыря была отслужена первая Божественная литургия. В 1992 году был совершен первый постриг десяти сестер, в том числе монахини Варвары (Сажневой), в апреле того же года ставшей настоятельницей и в апреле 1993 года возведенной в сан игумении.
Икона Божией Матери «Живоносный Источник» – главная святыня возрожденной обители Алексиево-Акатова монастыря. Она была передана монастырю из Покровского кафедрального собора, возможно, в память об утраченной святыне.
Вечером 7 сентября 1992 года, накануне праздника Сретения Владимирской иконы Пресвятой Богородицы, образ начал мироточить, и с тех пор это чудо проявлялось неоднократно. Чаще всего струйки мира стекали с жезла в руке Владычицы и со свитка, который держит младенец Иисус.
Икона была передана монастырю со значительными повреждениями и требовала реставрации. После реставрации образ был помещен под стекло, чтобы лучше сохранился. Но под стеклом он не мироточил. Однажды понадобилось вынуть стекло,
